解题思路：先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n-2＞0，进而可得出结论．
∵一次函数y=mx+n-2的图象过二、四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴n-2＞0，
∴n＞2．
故选D．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
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