求扇形面积与弧长1.r1=500r2=480角=90度求扇形面积和弧长2.r1=490r2=470角=90度求弧长如图r

求扇形面积与弧长

1.

r1=500

r2=480

角=90度

求扇形面积和弧长

2.

r1=490

r2=470

角=90度

求弧长

如图

r1和r2是扇形里的两条长度不同的半径

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该“扇形”为椭圆所围面积的四分之一,

以[B]为x轴,[A]为y轴,角的顶点为原点建立直角坐标系,则

1.椭圆的方程为

x²/480²+y²/500²=1

根据椭圆面积公式：S椭圆=πab

扇形面积=π·480·500/4≈188495.56 mm²

椭圆弧长涉及到椭圆积分,而椭圆积分只能用数字积分方法求解,过程比较冗长.但是椭圆周长有一个近似公式：L椭圆≈π[1.5(a+b)-√(ab)].图示扇形的弧长是椭圆周长的四分之一,因此：

扇形弧长≈π[1.5(500+480)-√(500·480)]/4≈769.77mm

2.与1.类似：

椭圆方程：x²/490²+y²/470²=1

扇形面积=π·490·470/4≈180877.20 mm²

扇形弧长≈π[1.5(490+470)-√(490·470)]/4≈754.06mm

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