解题思路：（1）利用奇偶性的定义进行判断；
（2）利用函数单调性的定义进行判断、证明．
（1）函数的定义域为{x|x≠0}．
因为f（-x）=-x-[4/−x]=-（x-[4/x]）=-f（x），
所以f（x）是奇函数．
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数．
证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1-
4
x1）-（x2-
4
x2）=
(x1−x2)(x1x2+4)
x1x2．
因为0＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，x1x2+4＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
故f（x）在（0，+∞）上单调递增．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性，定义法是解决该类问题的基本方法．
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