解
因为绝对值非负
所以去掉绝对值符号后必须确保非负
所以
原式=|1/2012-1/2011|+|1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009||+…+|1/3-1/2|+|1/2-1|
=（1/2011-1/2012）+(1/2010-1/2011)+(1/2009-1/2010)+.+(1/2-1/3)+(1-1/2)
=1-1/2012
=2011/2012
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