如果我已经知道了Ax=b,(A,b已知)
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就是说新的向量和原来矩阵中的向量是否线性相关.线性相关就能够生成,线性无关就不能生成.具体可以大概这样判断:先求原来矩阵的秩,再把新向量加到原来矩阵中,再求矩阵的秩.如果这两个秩相等,则是线性相关的,说明可以生成.否则,秩会增加1,是线性无关的,不能生成.

具体的MATLAB算法我发到你的消息了