解题思路：先由点到直线的距离求得距离模型，再由三角函数的性质求得最值．
d=
|cosα+sinα−2|
(cosα)2+ (sinα)2＝|
2sin(α+
π
4)+2|≤2+
2
故答案是2+
2
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查建模和解模的能力．
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