一些举反例.
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1、q=1

2/ (-1)^n

3/ 这个越来越接近要求达到无限靠近.比如1/n的极限为0,那么,在n无限增大时,1/n的值也与-1越来越近,但与-1不是无限靠近,所以-1不是极限.

4/ an=1,则A=1,nan没有极限

5/ an=(-1)^n 没有极限

6/ an=1/n>bn=1/(n+1),但A=B=0

7/ an=bn=(-1)^n时,差为极限,本身没有

8/ an=bn=(-1)^n时,an*bn有极限.an=(-1)^n,bn=(-1)^(n+1),an+bn=0有极限.