CD为直角△ABC的高 ∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F FG⊥AB于G 求证:四边形EGFC为菱形
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1、因为cd垂直ab,fg垂直ab,所以cd平行fg.

2、因为角acb和角adf是直角,又因为角bac的角平分线是af,所以在三角形acf和三角形adf中,可以知道角afc等于角afd.同时可以直接得出三角形acf跟三角形agf全等,于是cf等于fg.

3、由1知道fg平行cd,所以角cef等于角gfa,所以角cef等于角cfe,所以cf等于ce等于fg,所以四边形cefg是平行四边形,因为ce等于cf.所以是菱形.