答：
b²=ac,cosB=3/4
结合sin²B+cos²B=1解得sinB=√7/4
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入b²=ac得：
sinAsinC=sin²B
cotA+cotC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)
=sin(A+C)/(sinAsinC)
=sinB/(sinAsinC)
=sinB/sin²B
=1/sinB
=4/√7
=4√7/4
稍后补充（2）
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