连接AO并延长交BC于点E
∵∠BOE=∠BAO+∠ABO
∠COE=∠CAO+∠ACO
又∵BO,CO是角平分线
∴∠ABO=∠ABC/2
∠ACO=∠ACO/2
∴∠BOC=∠BOE+∠COE
=∠BAO+∠ABC/2 +∠CAO+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠BOC=∠A+(180-∠A)/2
=90+∠A/2
连接AO并延长交BC于点E
∵∠BOE=∠BAO+∠ABO
∠COE=∠CAO+∠ACO
又∵BO,CO是角平分线
∴∠ABO=∠ABC/2
∠ACO=∠ACO/2
∴∠BOC=∠BOE+∠COE
=∠BAO+∠ABC/2 +∠CAO+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠BOC=∠A+(180-∠A)/2
=90+∠A/2
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