（1）小球在PQ金属板中做类平抛运动：
小球所受电场力 F=qE=q
U
d ，
而小球加速度 a=
F
m
故 a=
qU
md
a=
6×1 0 2 ×2×1 0 -6
0.2×1×1 0 -4 m/ s 2 =60m/ s 2
小球在板间运动的时间 t=
L
v 0 =
0.2
4 s=0.05s
小球在垂直板方向上的速度 v y=at=60×0.05m/s=3m/s
则小球离开PQ板时的速度为 v t =
v 20 +
v 2y =
4 2 + 3 2 m/s =5m/s
v t沿中轴线的夹角为 tanθ=
v y
v 0 =
3
4
（2）在PQ极板间，若P板电势比Q板高，则小球向P板偏离，进入右侧磁场后做圆周运动，由运动的对称性，则必须N板电势高于M板电势，其运动轨迹如图a所示；同理若Q板电势比P板高，则必须M板电势高于N板电势，其运动轨迹如图b所示．否则不可能在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．
小球进入磁场后做圆周运动，设运动半径为R，因洛仑兹力提供向心力，即：
q v t B=m
v 2t
R
所以 R=
m v t
Bq =
1×1 0 -4 ×5
2×1 0 -6 ×5×1 0 2 m=0.5m
在PQ极板间，若小球向P板偏，设小球射入与射出磁场的两点间的距离为h a；在PQ极板间，若小球向Q板偏，设小球射入与射出磁场的两点间的距离为h b．由图中几何关系（注：图中半径不同，为简便，两图合一）可算得：
h a = h b =2Rcosθ=2×0.5×
4
5 m=0.8m
小球偏离中轴线的位移
Y 侧 =
1
2 a t 2 =
1
2 ×60×0.0 5 2 m =7.5×10 -2m
当小球向P板偏时，根据对称性可得QM板间的距离为 d 1 = h a -2(
d
2 + Y 侧 )= h a -d-2 Y 侧
当小球向Q板偏时，根据对称性可得QM板间的距离为 d 2 = h b -2(
d
2 - Y 侧 )= h b -d+2 Y 侧
显然d 2＞d 1
代入数据得 d 2=h b-d+2Y 侧=0.8-0.2+2×7.5×10 -2m=0.75m
因而金属板Q、M间距离最大为0.75m．
答：（1）则小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度大小为5m/s，方向与轴线的夹角正切值为
3
4 ；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是0.75m．
