解题思路：（1）带电粒子射入电场后，竖直方向加速和减速间隔产生，要让粒子飞出电场时的动能最大，粒子应一直加速
T/2]，且沿电场方向运动的分位移等于[d/2]，根据牛顿第二定律和运动学求解．
（2）为使粒子飞出电场时的动能最小，粒子在电场中运动整数倍周期，再根据牛顿第二定律和运动学求解．
（1）要让粒子飞出电场时的动能最大应满足[L
v0≤
T/2] 且沿电场方向运动的分位移y=[d/2] ①
又y=[1/2at2，a=
qU0
md]，t=[L
v0
联立得
qU0L2
2mdv02=
d/2]②
由①得T≥[2L
v0
由②得U0=
md2v02
qL2
（2）要让粒子飞出电场时的动能最小，应满足
L
v0=nT③
则 2×
qU0/2md(
T
2)2＜
d
2] ④
由③得 T=[L
nv0
由④得 U0＜
2nmd2v02
qL2（n=0、1、2、…）
答：
（1）为使粒子飞出电场时的动能最大，所加的电压U0=
md2v02
qL2，T≥
2L
v0．
（2）为使粒子飞出电场时的动能最小，所加的电压应U0＜
2nmd2v02
qL2（n=0、1、2、…），周期T=
L
nv0（n=0、1、2、…）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是带电粒子在周期性变化的电场中运动的类型，分析动能最大或最小的条件是解题的关键，同时要熟练运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理类平抛运动的问题．
1年前
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