解题思路：先确定相似三角形的一个对应角，得出△相似的两种可能，根据相似比求出BM的值．
∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
16
3；
当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；正方形的性质．
考点点评： 本题关键是确定相似三角形的一个对应角，考查相似三角形的性质．
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