在高为H的跳台上质量为m的跳水运动员以速率v1起跳，落水时的速率为v2，那么运动员起跳时做功是12mv1212mv12；
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解题思路：根据动能定理求出运动员起跳时做功的大小，对运动员在空中的过程运用动能定理，结合初末动能求出克服空气阻力做功的大小．

起跳时运动员做功的大小为：W=

1

2mv12．

对运动员在空中的过程运用动能定理得：mgH-Wf＝

1

2mv22−

1

2mv12．

解得克服空气阻力做功的大小为：Wf＝mgH+

1

2mv12−

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2mv22．

故答案为：

1

2mv12，mgH+

1

2mv12−

1

2mv22．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；功的计算．

考点点评： 本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．

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