已知,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF,求AECF是平行四边形.
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平行四边形ABCD中
AB∥CD,AB＝CD
∠ABD=∠CDB
又∠BAE=∠DCF
所以,△ABE≌△CDF
AE＝CF
∠AEB=∠CFD,可得,∠AED=∠CFB,
所以,AE∥CF
由,AE＝CF且AE∥CF
所以,AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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