解题思路：根据图象的“面积”等于位移，研究两段时间内位移关系．平均速度等于总位移除以总时间．
设物体最大速度大小为v．则在0～t0时间内，平均速度
.
v1＝
v+0
2，在t0～4t0时间内，平均速度
.
v2＝
v+0
2，所以平均速度之比为：1：1；
根据图象的“面积”等于位移可知：在0～t0时间内x1＝
1
2vt0；在t0～4t0时间内x2＝
1
2v•3t0，所以位移大小之比为1：3．
故答案为：1：1、1：3
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题根据图象的数学意义，比如面积、斜率，来理解图象的物理意义是常用的思路．匀变速运动的平均速度公式.v ＝v0+v2研究平均速度有一定的技巧．
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