数学日记作文400字
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[数学日记作文400字] 2005年2月1日 阴 一条走廊依次有100盏电灯,都标有1、2、3……99、100,数学日记作文400字.每盏灯有一个拉线开关控制.起初,电灯全都关着. 有100个学生从走廊穿过.第一个学生把号码凡是1的倍数的灯拉一下；接着第二个学生把号码是2的倍数的灯拉一下……最后第一百个学生把号码是100的倍数的灯拉一下.100个学生按规定走完以后,走廊还有几盏灯亮着? 如果一个一个学生想下去,会很复杂.但如果注意到电灯开始是关着的,最后只有开关被拉奇数次的灯才亮着,而拉偶数次的灯关着,那么问题就转化为1~100个数里面有几个数的约数是奇数. 可以证明：当且仅当n为完全平方数时,它的正约数个数是奇数（包括1和n本身在内）. 例如36=22×32,它的正约数个数是 （2 1）×（2 1）=9个 所以只有电灯编号是完全平方数时,才有奇数个正约数. 100以内的自然数中完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100,共十个,所以有10盏灯亮着 数学日记作文400字小学生作文（/）
