嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面
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解题思路：“嫦娥一号”的轨道半径r=R+H，由v=[2πr/T]求解线速度．根据月球对“嫦娥一号”的万有引力提供“嫦娥一号”的向心力，列方程求解月球的质量．绕月球表面做匀速圆周运动的飞船轨道半径约R．
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
2π(R+H)
T
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得
G[Mm
(R+H)2=
4π2(R+H)
T2
解得M=
4π2(R+H)3
GT2．
（2）设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m0，则
G
Mm0
R2=m0
V2/R]
又M=
4π2(R+H)3
GT2，联立解得V=
2π(R+H)
T
R+H
R．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为
2π(R+H)
T；
（2）月球的质量为M=
4π2(R+H)3
GT2；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为=
2π(R+H)
T
R+H
R．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．
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