如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、NBC上，则∠EAM=____

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、NBC上，则∠EAM=______．

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解题思路：先由∠BAC=106°及三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．

∵△ABC中，∠BAC=106°，

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°，

∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，

∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，

∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．

故答案为32°．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°是解答此题的关键．

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