证明:假设可以则:
∠abd= ∠dbe= ∠ebc
又可知d为ae中点 e为dc中点
又此二点均在角平分线上 故bd与be均垂直于ac
而△abc 中ac边只能有一个垂线
所以bd 与be重合 d点与e点重合
又d e为两个不同的三等分点 以上矛盾
所以BD,BE不能三等分∠ABC 不可能出现
即得证
证明:假设可以则:
∠abd= ∠dbe= ∠ebc
又可知d为ae中点 e为dc中点
又此二点均在角平分线上 故bd与be均垂直于ac
而△abc 中ac边只能有一个垂线
所以bd 与be重合 d点与e点重合
又d e为两个不同的三等分点 以上矛盾
所以BD,BE不能三等分∠ABC 不可能出现
即得证
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