已知函数 f(x) = lg 1-x 1+x .
1个回答

(1)由

1-x

1+x >0 解得-1<x<1,故函数的定义域是(-1,1).

(2)由 y= lg

1-x

1+x ,得 1 0 y =

1-x

1+x (y∈R),所以, x=

1- 10 y

1+ 10 y ,

所求反函数为 f -1(x)=

1- 10 x

1+ 10 x (x∈R).

(3)f -1(-x)=

1- 10 -x

1+ 10 -x =

10 x -1

1+ 10 x =-f -1(x),所以,f -1(x)是奇函数.