解题思路：根据角平分线的定义可得∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，然后求出∠EDF=90°，再根据直角三角形的定义解答．
∵DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=[1/2]×180°=90°，
∴△DEF是直角三角形．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记概念并求出∠EDF=90°是解题的关键．
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