如图 ,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是AB的中点,并且ED=EC,求证：梯形ABCD是等腰梯形.
3个回答
证明：
∵ED=EC
∴∠3=∠4
∵AB∥CD
∴∠1=∠3,∠2=∠4
∴∠1=∠2
∵点E是AB的中点
∴AE=EB
∴△AED=△BEC（SAS）
∴AD=CB（全等三角形中对应边相等）
∴梯形ABCD是等腰梯形
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