(2008•江苏模拟)如图,轻杆的一端紧固一光滑球体,杆的另一端O为自由转动轴,而球又搁置在光滑斜面上.若杆与墙面的夹角
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解题思路:先对小球受力分析,根据共点力平衡条件列式求出支持力和干的弹力的表达式;再对斜面体受力分析,根据共点力平衡条件求出地面支持力和推力的表达式,最后分析讨论.

对小球受力分析,受到重力mg、支持力N和干的支持力T,如图

根据共点力平衡条件,有[N/sinβ]=[T/sinα]=[mg

sin(α+β)

解得

N=

sinβ

sin(α+β)mg

T=

sinα

sin(α+β)mg ①

对斜面体受力分析,受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N,如图

根据共点力平衡条件,有

Nsinα=F

Mg+Ncosα=FN

解得

F=Nsinα=

sinα/sinα•cotβ+cosα]mg=[mg/cotβ+cotα] ②

故随着β的增大,α+β逐渐增大,先小于90°后大于90°,故T先减小后增加,F逐渐增大;

故选C.

点评:

本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题关键是先对小球受力分析,再对斜面体受力分析,然后根据平衡条件,运用合成法列式求解出各个力的表达式,再进行讨论.

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