解题思路:先对小球受力分析,根据共点力平衡条件列式求出支持力和干的弹力的表达式;再对斜面体受力分析,根据共点力平衡条件求出地面支持力和推力的表达式,最后分析讨论.
对小球受力分析,受到重力mg、支持力N和干的支持力T,如图
根据共点力平衡条件,有[N/sinβ]=[T/sinα]=[mg
sin(α+β)
解得
N=
sinβ
sin(α+β)mg
T=
sinα
sin(α+β)mg ①
对斜面体受力分析,受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N,如图
根据共点力平衡条件,有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
F=Nsinα=
sinα/sinα•cotβ+cosα]mg=[mg/cotβ+cotα] ②
故随着β的增大,α+β逐渐增大,先小于90°后大于90°,故T先减小后增加,F逐渐增大;
故选C.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键是先对小球受力分析,再对斜面体受力分析,然后根据平衡条件,运用合成法列式求解出各个力的表达式,再进行讨论.