解题思路：求出|MN|的表达式，利用辅助角公式化简表达式，然后求出表达式的最大值．
|MN|=|f（x）-g（x）|=|2sinx-sin（[π/2]-x）|=|2sinx-cosx|=|
5sin（x-ϕ）|．（其中tanϕ=[1/2]）
故|MN|的最大值是
5．
故答案为：
5
点评：
本题考点： 三角函数的最值；诱导公式的作用；正弦函数的图象．
考点点评： 这道题如果单纯的从图形上观察，很难观测到最值．注意到M、N两点的横坐标一致（不变因素），因此|MN|=|f（x）-g（x）|，这样就转化为函数的最值问题了．
最新问答： 小英存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率是2.7%）Y元,3年后能取到本息和（）元. 下列生物实践技术的叙述，正确的是（ ） 下列四组结构中，由同一种组织构成的是（ ） 当x=（）时,式子2分之x-1与4x-5互为相反数. We often skate ____winter. 心花怒放用英语怎么说 若f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x).当1小于等于x小于等于2时,f(x)=x平方-2x. 某市规定如下用水收费标准,每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不 一个长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少米？ 如图所示四种植物，据图判断下列说法正确的是（ ） 次北固山下中描写长江的诗句 描写说的两字词语有哪些。。 比如聊天什么的 大学物理的问题设两重物的质量分别为m1和m2，且m1＞m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动， 求水箱的容积就是求它的体积．______（判断对错） 天空用英语怎么读 中文中还有什么成语像汗牛充栋只形容藏书那样只形容特定的事物? “形而上”是什么意思? 海洋能是一种新型的清洁能源.海洋能主要包括潮汐能、波浪能海水温差能、盐差能、海流能.下列描述正确的是（ ） 鸡兔同笼的原理 2.3.4.9怎么算24点
