1、应该问得不清楚,没有说近日点的距离,所以只能认为轨道近日点是贴近太阳边缘,就有最大可能速度.
2、当M减少,在相同位置做圆周运动的话动能应该变成2/3,但是现在是动能不变,所以是多出了一半的动能,一定是一个椭圆轨道,因为如果是多出一倍动能的话就成抛物线轨道了.
椭圆轨道有个特点,就是在轨道上跟引力源距离刚好为长半轴的那个点,动能和势能的绝对值正好相等,但是M变化之后动能和势能不等,所以m要向外运动.
因为m多出了1/2动能,所以当中应该有一半变成势能,满足这个条件的那个点跟恒星的距离就是长半轴的长度,等于说,现有的势能增加1/4的距离点,就是要求的那个点.
既然现在的距离是r0,那么势能增加1/4的话,那个点其实就是在4/3r0的位置,长半轴a就是4/3r0 ,近星点a-c=r0 ,所以c=1/3r0 ,其它计算都好办了.
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