1.一远离太阳的彗星以v0趋向太阳,彗星运动方向到太阳的垂直距离为d,已知太阳质量为M,试求彗星轨道最大速度大小,彗星太

1.一远离太阳的彗星以v0趋向太阳,彗星运动方向到太阳的垂直距离为d,已知太阳质量为M,试求彗星轨道最大速度大小,彗星太阳最近距离.

2.一质量为m的行星绕质量为M的恒星做匀速圆周运动,轨道半径为r0.某时刻M突然减少1/3,m动能不变.试描述之后m的轨道和轨道参数（a,b,c,e）

1中的彗星是从离太阳无穷远处出发的。

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1、应该问得不清楚,没有说近日点的距离,所以只能认为轨道近日点是贴近太阳边缘,就有最大可能速度.

2、当M减少,在相同位置做圆周运动的话动能应该变成2/3,但是现在是动能不变,所以是多出了一半的动能,一定是一个椭圆轨道,因为如果是多出一倍动能的话就成抛物线轨道了.

椭圆轨道有个特点,就是在轨道上跟引力源距离刚好为长半轴的那个点,动能和势能的绝对值正好相等,但是M变化之后动能和势能不等,所以m要向外运动.

因为m多出了1/2动能,所以当中应该有一半变成势能,满足这个条件的那个点跟恒星的距离就是长半轴的长度,等于说,现有的势能增加1/4的距离点,就是要求的那个点.

既然现在的距离是r0,那么势能增加1/4的话,那个点其实就是在4/3r0的位置,长半轴a就是4/3r0 ,近星点a-c=r0 ,所以c=1/3r0 ,其它计算都好办了.

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