证明：①∵三角形ABC是等边三角形
∴∠CAB＝∠ABC＝60º,AB＝BC
∵D、E分别为CA、AB延长线上的点
∴∠DAB＝∠EBC＝120º
又∵AD=BE
∴△DAB≌△EBC （SAS）
∴∠D＝∠E
由DB的延长线交CE于P知∠DBA＝∠EBP
∴∠BPC＝∠E＋∠EBP＝∠D＋∠DBA＝∠CAB＝60º
②∵ AD=BE
∠BAD=∠CBE=120°
AB=BC
∴ △ABD≌△BCE
∴ ∠ABD=∠BCE
又∵ BF∥EC
∴ ∠CBF=∠BCE
∴ ∠ABD=∠CBF
QED
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