已知圆c1的方程为x^2+y^2=m(m大于0),圆c2的方程为x^2+y^2+6x-8y-11=0
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1、圆C2的标准方程为:

(x+3)^2+(y-4)^2=36

圆心坐标为:

(-3,4)

圆c1圆心坐标为:

(0,0)

圆c1与圆C2相内切,

那么C1C2距离为:

√m+√(3^2+4^2)=6

√m=6-5=1

m=1

2、设直线方程为:

y=kx+b,即y-kx-b=0

代入点p(3,-4)坐标得

-4=3k+b,b =-4-3k ①

由点到直线距离得

|4+3k-b|/√(1^2+k^2)=6 ②

将①代入②化简整理得

(4+3k)^2=9(1+k^2)

所以

k=-7/24

b =-4-3k -4-3×(-7/24)=-25/8

直线方程为:

y=-7x/24-25/8

过圆外一点圆的切线有2条,

另一条的斜率为无穷大,方程为:

x=3