如图,图中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的6条半圆曲线连成的.问:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多
2个回答

解题思路:根据圆的面积公式分别得到涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积,再求出它们的比即可.

涂有阴影的部分的面积为:

π×(0.5r)2×1.5+[π×(2r)2×0.5-π×(1.5r)2×0.5],

=[3/8]πr2+[2πr2-[9/8]πr2],

=[3/8]πr2+[7/8]πr2

=[5/4]πr2

未涂阴影的部分的面积为:

π×(2r)2-[5/4]πr2

=4πr2-[5/4]πr2

=[11/4]πr2

[11/4]πr2:[5/4]πr2=[11/5].

答:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是[11/5].

点评:

本题考点: 圆、圆环的面积;比的意义.

考点点评: 考查了圆的面积和比的意义,本题关键是得到涂有阴影的部分的面积和未涂阴影的部分的面积.