研究创新实践(数学题)依次排列的三个数:3,9,8对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之
1个回答

设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn.

n=1时,S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A);

n=2时,S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2×(C-A);

故n=100时,S100=(A+B+C)+100×(C-A)=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520.

故答案为:520.

相关问题