解题思路：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
y′=3x2-4x-1
∴y′|x=1=-2
而切点坐标为（1，2），斜率为-2
∴曲线y=x3-2x2-x+4在点A（1，2）的切线方程为y-2=-2（x-1）即2x+y-4=0
故答案为：2x+y-4=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
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