解题思路：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．
67.92-19×2=29.92（平方分米），
29.92÷17.6=1.7（分米），
V=Sh=19×1.7=32.3（立方分米）；
答：这个长方体的体积是32.3立方分米．
故答案为：32.3立方分米．
点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 此题考查了长方体的计算公式的灵活应用．
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