解题思路：说明四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形，连接EF，四棱锥A1-EBFD1转化为三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1，然后求出体积即可．
因为EB=BF=FD1=D1E=
5
2a，
所以四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形，连接EF，
则△EFB≌△EFD1，
由于三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1等底同高，
所以VA1-EBFD1=2VA1-EFB=2V F-EBA1
=2•[1/3]•S△EBA1•a=[1/6]a3．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题是基础题，考查正方体的内接体问题，棱锥的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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