双星做同心圆周运动,设两行星连心距为L;质量分别为M,m;引力常量为G;求一起运动的周期
1个回答

设m1的旋转半径为r1,则m2的旋转半径为r2,

万有引力提供向心力,

Gm1m2/L^2=m1(2π/T)^2r1 ①

Gm1m2/L^2=m2(2π/T)^2r2 ②

由①②得 m1r1=m2r2 ③

又 r1+r2=L ④

由③④联立得r1=m2L/(m1+m2)

代入①得

T=2π√[L^3/G(m1+m2)]