解题思路：先根据勾股定理的逆定理判断出△BC的形状，进而可得出结论．
∵△ABC的三边长分别为5，12，13，52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圆的半径=[13/2]=6.5．
故答案为：6.5．
点评：
本题考点： 三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点是解答此题的关键．
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