设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F( - 已解决 - 学校大全

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设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当X大于1小于等于3时,函数F（X）的解析式

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-1≤x≤1时

f(x)=2x-1

1≤x+2≤3

f(x+2)+f(x)=0

f(x+2)=-f(x)=-2x+1

f(x)=-2(x+2-2)+1=-2x+5

∴1≤x+2≤3时f(x)=-2x+5

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