如图，⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，6），点M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．
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（1）连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径，
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°，
得∠BAO=60°，∴弧BO的度数为120°；
（2）又AO=6，故cos∠BAO=
AO
AB ，AB=
6
cos60° =12，
从而⊙C的半径为6．
（3）由（1）得，BO=
12 2 - 6 2 =6
3 ，
过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，
则EC=OF=
1
2 BO=
1
2 ×6
3 =3
3 ，CF=OE=
1
2 OA=3．
故C点坐标为（-3
3 ，3）．点B（-6
3 ，0），点M（-3
3 ，-3），
设过点B、M、O的二次函数解析式为：y=ax 2+bx，把点B（-6
3 ，0），点M（-3
3 ，-3）代入，
解得：a=
1
9 ，b=
2
3
3 ，
故二次函数解析式为：y=
1
9 x 2+
2
3
3 x．
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