恩~~一道高中数学题~~~O(∩_∩)O谢谢解答哦~~~
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(1)设P（x,y）
由题意B（0,2）,直线L的方程：y=-1
因为P是△ABC的外心
所以（|y-(-1)|)^2+(根号3)^2=x^2+(y-2)^2(相当于|PA|=|PB|)
得x^2=6y
即圆心P的轨迹E的方程：x^2=6y
（2）设L1：y=kx+3/2(k不等于0）
则L2：y=(-1/k)*x+3/2
将L1解析式带入轨迹E的方程中得：x^2-6kx-9=0
△>0恒成立,x1+x2=6k,x1x2=-9
所以|MN|=（根号下（1+k^2))*(根号下（36k^2+36))=6(1+k^2)
同理|RQ|=6（1+1/k^2）
所以四边形MRNQ的面积=|MN|*|RQ|÷2=18（k^2+1/k^2+2)
因为k^2+1/k^2>=2(当且仅当k^2=1时取等)
所以四边形MRNQ的面积的最小值=72
……哪儿哪儿都不懂吗…………
因为AC=2√3,所以|PA|^2=（|y-(-1)|)^2+(根号3)^2(就是勾股定理)
至于面积,因为四边形对角线相互垂直,所以四边形面积就等于对角线相乘再除以2（可以看成对角线把四边形分成了4个小三角形）
还有不懂的吗……
