恩~~一道高中数学题~~~O(∩_∩)O谢谢解答哦~~~
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(1)设P(x,y)

由题意B(0,2),直线L的方程:y=-1

因为P是△ABC的外心

所以(|y-(-1)|)^2+(根号3)^2=x^2+(y-2)^2(相当于|PA|=|PB|)

得x^2=6y

即圆心P的轨迹E的方程:x^2=6y

(2)设L1:y=kx+3/2(k不等于0)

则L2:y=(-1/k)*x+3/2

将L1解析式带入轨迹E的方程中得:x^2-6kx-9=0

△>0恒成立,x1+x2=6k,x1x2=-9

所以|MN|=(根号下(1+k^2))*(根号下(36k^2+36))=6(1+k^2)

同理|RQ|=6(1+1/k^2)

所以四边形MRNQ的面积=|MN|*|RQ|÷2=18(k^2+1/k^2+2)

因为k^2+1/k^2>=2(当且仅当k^2=1时取等)

所以四边形MRNQ的面积的最小值=72

……哪儿哪儿都不懂吗…………

因为AC=2√3,所以|PA|^2=(|y-(-1)|)^2+(根号3)^2(就是勾股定理)

至于面积,因为四边形对角线相互垂直,所以四边形面积就等于对角线相乘再除以2(可以看成对角线把四边形分成了4个小三角形)

还有不懂的吗……