楼主不好意思,刚回家洗完澡~
首先原等式两边同乘以400得
16x^2+25y^2=400
根据柯西不等式
（16x^2+25y^2）(1/4+1/25)≥（4x×1/2+5y×1/5）^2
→400×29/100≥（2x+y）^2
即（2x+y）^2≤116
-√116≤2x+y≤√116
故方法一是正确的
而方法二的错误是在认为△=0时a最大（z也行啦,都是符号）,
用高二的线性规划知识即可解答,因楼主为学到,现在即使解释也是云里雾里的,故不解释了.
如有不懂,在线问我把
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