在△ABC中,如果BC边的中点为D,则：AB+AC=2AD,而由题意
AB+AC=2AO,所以：AD=AO,说明O点是BC边的中点,即BC是直径
即：|BC|=2,且：AB与AC垂直,即△ABC是直角三角形
OA是半径,即：|OA|=1,故：|AC|=|OA|=1,所以：|AB|=sqrt(3)
BA在BC方向上的投影：|BA|*cos=sqrt(3)*cos(π/6)=sqrt(3)*sqrt(3)/2=3/2
选A
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