用向量来做.以下用[ ]表示向量.
设 A(p,0),B(0,q)
则 [AC]=(a-p,b) ,[BC]=(a,b-q)
因为 AC垂直BC
所以 [AC]*[BC]=(a-p,b)*(a,b-q)=0
即 a^2+b^2-ap-bq=0
因为 M(p/2,q/2)
故 a(p/2)+b(q/2)=(a^2+b^2)/2
即 M的轨迹方程为 ax+by=(a^2+b^2)/2
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