已知函数f(x)=2sin(x+派/3)-2sinx,x属于[-派/2,0]
1个回答

1)：∵函数f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx=√3cosx-sinx,x属于[-π/2,0]；∵cosx=√3/3,x属于[-π/2,0]；

∴sinx= -√6/3 ；

∴f(x)=√3cosx-sinx=1+(√6/3)；

2）：

又上知：f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx=√3cosx-sinx=2cos(x+π/6)；

∵x属于[-π/2,0]；

∴x+π/6属于[-π/3,π/6]；

∴cos(x+π/6)属于[1/2,1]；

∴f(x)=2cos(x+π/6)值域为：[1,2] ；

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