某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是7
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解题思路：共x人，每2人一班，轮流值班，则有

x(x−1)

2

种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以8=每天3个班，所以总组合数除以3可得出最长需要的天数，解方程即可得出答案．

由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，

可得共有

x(x−1)

2种组合，

又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，

所以最长需要的天数是：

x(x−1)

2÷（24÷8）=70（天）：，

解得：x=21，即有21人护士．

故选C．

点评：

本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出x人，每2人一班有多少种组合，再由每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班求出最长需要的天数．

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