函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

证明:

令x1=x2=0,代入得

f(0)=0

再令x1=x,x2=-x,代入得

f(0)=f(x)+f(-x)

所以f(x)+f(-x)=0

所以f(x)=-f(-x)

所以f(x)为奇函数

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识