已知a2+a=-1,试求1+a+a2+···+a的2009次方
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原式=（1+a+a²）+a^3(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+……+a^2007(1+a+a²）
∵a2+a=-1
∴a2+a+1=0
∴原式=0
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