设F（X）是R上的奇函数,F(x+2)=-F(x),当X属于[0,1]时,F(X)=x.又f(X)图象关于X=1对称,
1个回答
第一题
F(X)=X,X=[0,1]
图像关于X=1对称
F(X)=-X+2,X=[1,2]
F(x+2)=-F(x)
F(X)=X,X=[-1,0]
F(X)=-X+2,X=[2,3]
F(X+4)=F(X),周期是4
F(π)=F(π-4)=π-4
你画出图像后很容易求出来面积=4*（2*1/2）=4
第二题
二次函数曲线Y=A*(X-B)^2+C,要满足以远点为顶点,
则对称轴为X=B=0,顶点Y(B)=C=0
过点（1,1）,则A=1,所以Y=F(X)=X^2
Y=G(X)=D^2/X,与Y=X交点为（D,D）和（-D,-D）
距离S=8满足S^2=(2D)^2+(2D)^2,所以D^2=8
Y=G(X)=D^2/X=8/X
R(X)=G(x)+F(X)=X^2+8/X
R(X)=R(A)可写成X^2+8/X=A^2+8/A
(X-A)(A*X^2+A^2*X-8)=0
其中一个根就是X=A,剩下两个根由(A*X^2+A^2*X-8)=0决定,
判别式=A^4+32A>0,方程有两个根.
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