解题思路：根据三角形外角的性质和角平分线的性质表示出两角和的一半，用180°减去两角和的一半即可．
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=[1/2]∠ABC，
∵CE是外角∠ACD的角平分线，
∴∠ECD=∠ACE=[1/2]∠ACD，
∵∠E=∠ECD-∠EBC=[1/2]∠ACD-[1/2]∠ABC=[1/2]（∠ACD-∠ABC）=[1/2]∠A=[1/2]×40°=20°．
∴∠E的度数是20°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理及三角形的外角的性质，难度适中．
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