已知三维列向量X和矩阵A,使向量组X,AX,A^2X线性无关,且满足:A^3X=3AX-2A^2X,记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵P使A=PBP-1 一般的解法我大概会,请问根据A^3X=3AX-2A^2X能不能求出A的特征值和A的特征向量.
单凭这一个等式当然不行了,不过有了AP=PB,P可逆,则B的任一特征值b都是A的特征值,对应的特征向量是Px,x是对应b的特征向量.通过条件只能求出这三个.
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