数学书上给的某些定理证明时能不能逆着用?例如
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“愁帽 ”：

在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧、弦 相等

可以直接用在证明中

可以证明：

证：

（一）如果圆周角ABC的边AB经过原点O,

此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA

圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,

因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半

（二）如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC

因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC）

所以,角BAC=(1/2)角BOC

（三）如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC）

所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)

故角BAC=(1/2)角BOC.

希望对你有所帮助!

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