解题思路:(1)由牛顿第二定律结合运动学公式,可求出A与B第1次碰撞后B的速度大小;
(2)由牛顿第二定律可求出物体B的加速度,加之每次碰撞后两物体交换速度,从而根据运动学公式可求出第5次碰撞到第6次碰撞过程中,碰后B运动的时间;
(3)经过无数次碰撞,最终A、B停在一起;每次碰撞交换速度,说明碰撞过程无机械能损失,设B运动的总路程为x,根据能量守恒定律即可求解.
(1)对A,据牛顿第二定律 qE-μmg=maA,
代入数据得加速度aA=1m/s2
又据公式 vA12=2aAL,
代入数据得A与B碰前速度vA1=5m/s
碰撞交换速度,故第一次碰后,A的速度为0,B的速度vB1=vA1=5 m/s
(2)对B,据牛顿第二定律 μmg=maB得
代入数据得加速度大小aB=2m/s2
每次碰后B作匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞.
第一次碰后B运动的时间 tB1=
vB1
aB=
vA1
2
第一次碰后B的位移xB1,则 vB12=vA12=2aBxB1,
第二次碰前A的速度为vA2,
则vA22=2aAxB1,
由以上两式得 vA2=
aA
aBvA1=
vA1
2
碰后B的速度vB2=vA2=
vA1
2,
碰后B运动的时间 tB2=
vB2
aB=
v
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学公式,并根据碰撞速度互换,从而得到运动间联系.同时注意电势能的减少量等于电场力所做的功,难度较大,属于难题.