相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B,静放在足够长的绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.2,其中A电
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解题思路:(1)由牛顿第二定律结合运动学公式,可求出A与B第1次碰撞后B的速度大小;

(2)由牛顿第二定律可求出物体B的加速度,加之每次碰撞后两物体交换速度,从而根据运动学公式可求出第5次碰撞到第6次碰撞过程中,碰后B运动的时间;

(3)经过无数次碰撞,最终A、B停在一起;每次碰撞交换速度,说明碰撞过程无机械能损失,设B运动的总路程为x,根据能量守恒定律即可求解.

(1)对A,据牛顿第二定律 qE-μmg=maA

代入数据得加速度aA=1m/s2

又据公式 vA12=2aAL,

代入数据得A与B碰前速度vA1=5m/s

碰撞交换速度,故第一次碰后,A的速度为0,B的速度vB1=vA1=5 m/s

(2)对B,据牛顿第二定律 μmg=maB

代入数据得加速度大小aB=2m/s2

每次碰后B作匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞.

第一次碰后B运动的时间 tB1=

vB1

aB=

vA1

2

第一次碰后B的位移xB1,则 vB12=vA12=2aBxB1,

第二次碰前A的速度为vA2

则vA22=2aAxB1,

由以上两式得 vA2=

aA

aBvA1=

vA1

2

碰后B的速度vB2=vA2=

vA1

2,

碰后B运动的时间 tB2=

vB2

aB=

v

点评:

本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;牛顿第二定律.

考点点评: 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学公式,并根据碰撞速度互换,从而得到运动间联系.同时注意电势能的减少量等于电场力所做的功,难度较大,属于难题.